Casos de estudo#

Para avaliar as features do software, foram executados casos de estudo: variando o perfil de temperatura do poço; e variando a geometria (seção) do poço.

Variação da temperatura#

Procurou-se avaliar o efeito da temperatura na evolução temporal do perfil de concentração. De acordo com o modelo HPHT, a viscosidade deve diminuir exponencialmente proporcional ao fator \(a\), visto que esse fator assume valores positivos.

O estudo de caso foram considerados quatro cenários. Abaixo estão os arquivos de configuração de cada caso:

Perfil uniforme de temperatura \(T=T_{ref}\)#
sim_name: uniform_25
domain:
  height: 0.21
  spatial_divisions: 220
suspension:
  initial_conc: 0.1391
  max_conc: 0.19
solid_phase:
  particle_diam: 0.0000408
  particle_esphericity: 0.8
  density: 2709
fluid_phase:
  density: 891.4
  power_law:
    M: 30.13
    n: 0.21
simulation_parameters:
  timestep: 1000
  total_time: 31536000
equation_parameters:
  delta: 0.622641
  k0: 47.601104
  beta: 0.04983
  ref_conc: 0.14
  p_ref: 63.640954
export:
  frequency: 100
report:
  frequency: 1000
HPHT:
  temperature:
    model: "exponential"
    reference_temperature: 25 # °C
    viscosity_factor: 0.005 # a °C-¹ 5e-3->3e-2
    temperature_regimes:
      - initial_step: 0 # s
        top_temperature: 25 # °C
        gradient: 0 # °C/m
Perfil uniforme de temperatura \(T=50°C\)#
sim_name: uniform_50
domain:
  height: 0.21
  spatial_divisions: 220
suspension:
  initial_conc: 0.1391
  max_conc: 0.19
solid_phase:
  particle_diam: 0.0000408
  particle_esphericity: 0.8
  density: 2709
fluid_phase:
  density: 891.4
  power_law:
    M: 30.13
    n: 0.21
simulation_parameters:
  timestep: 1000
  total_time: 31536000
equation_parameters:
  delta: 0.622641
  k0: 47.601104
  beta: 0.04983
  ref_conc: 0.14
  p_ref: 63.640954
export:
  frequency: 100
report:
  frequency: 1000
HPHT:
  temperature:
    model: "exponential"
    reference_temperature: 25 # °C
    viscosity_factor: 0.005 # a °C-¹
    temperature_regimes:
      - initial_step: 0 # s
        top_temperature: 50 # °C
        gradient: 0 # °C/m
Perfil uniforme de temperatura \(T=100°C\)#
sim_name: uniform_100
domain:
  height: 0.21
  spatial_divisions: 220
suspension:
  initial_conc: 0.1391
  max_conc: 0.19
solid_phase:
  particle_diam: 0.0000408
  particle_esphericity: 0.8
  density: 2709
fluid_phase:
  density: 891.4
  power_law:
    M: 30.13
    n: 0.21
simulation_parameters:
  timestep: 1000
  total_time: 31536000
equation_parameters:
  delta: 0.622641
  k0: 47.601104
  beta: 0.04983
  ref_conc: 0.14
  p_ref: 63.640954
export:
  frequency: 100
report:
  frequency: 1000
HPHT:
  temperature:
    model: "exponential"
    reference_temperature: 25 # °C
    viscosity_factor: 0.005 # a °C-¹
    temperature_regimes:
      - initial_step: 0 # s
        top_temperature: 100 # °C
        gradient: 0 # °C/m
Perfil linear de temperatura \(T(z=0)=100°C; T(z=h)=4°C\)#
sim_name: linear_4_120
domain:
  height: 0.21
  spatial_divisions: 220
suspension:
  initial_conc: 0.1391
  max_conc: 0.19
solid_phase:
  particle_diam: 0.0000408
  particle_esphericity: 0.8
  density: 2709
fluid_phase:
  density: 891.4
  power_law:
    M: 30.13
    n: 0.21
simulation_parameters:
  timestep: 1000
  total_time: 31536000
equation_parameters:
  delta: 0.622641
  k0: 47.601104
  beta: 0.04983
  ref_conc: 0.14
  p_ref: 63.640954
export:
  frequency: 100
report:
  frequency: 1000
HPHT:
  temperature:
    model: "exponential"
    reference_temperature: 25 # °C
    viscosity_factor: 0.005 # a °C-¹
    temperature_regimes:
      - initial_step: 0 # s
        top_temperature: 4 # °C
        gradient: 552.381 # °C/m (120 - 4) / h
Casos de estudo - variação do regime de temperatura do poço#

Caso

\(T(z=h)\)

\(T(z=0)\)

Temperatura Uniforme (25°C)

25

25

Temperatura Uniforme (60°C)

60

60

Temperatura Uniforme (100°C)

100

100

Gradiente Uniforme (4°C – 120°C)

4

120
../../_images/study_cases_temperatura.png

Ilustração do domínio e o perfil de temperatura do poço de cada simulação deste caso.#

Variação de seção do poço#

Procurou-se avaliar o efeito da transição de seções na evolução temporal do perfil de concentração. De acordo com a condição de salto do modelo, o efeito da transição é proporcional a razão entre a área imediatamente acima e abaixo da discontinuidade. Para razões menores que 1, o efeito é de diluição da suspensão abaixo da discontinuidade. Para valores maiores que 1, o efeito é do aumento da concentração na região acima da discontinuidade.

O estudo de caso foram considerados quatro cenários. Abaixo estão os arquivos de configuração de cada caso:

Poço reto#
sim_name: poco_reto
domain:
  height: 0.21
  spatial_divisions: 220
  annular_domain:
    internal_radius: 0.01
    steps:
      - position_z: 0.05
        radius: 0.02
suspension:
  initial_conc: 0.1391
  max_conc: 0.19
solid_phase:
  particle_diam: 0.0000408
  particle_esphericity: 0.8
  density: 2709
fluid_phase:
  density: 891.4
  power_law:
    M: 30.13
    n: 0.21
simulation_parameters:
  timestep: 1000
  total_time: 31536000
equation_parameters:
  delta: 0.622641
  k0: 47.601104
  beta: 0.04983
  ref_conc: 0.14
  p_ref: 63.640954
export:
  frequency: 100
report:
  frequency: 1000
2 seções#
sim_name: 2_fases
domain:
  height: 0.21
  spatial_divisions: 220
  annular_domain:
    internal_radius: 0.01
    steps:
      - position_z: 0.105
        radius: 0.02
      - position_z: 0.2
        radius: 0.03
suspension:
  initial_conc: 0.1391
  max_conc: 0.19
solid_phase:
  particle_diam: 0.0000408
  particle_esphericity: 0.8
  density: 2709
fluid_phase:
  density: 891.4
  power_law:
    M: 30.13
    n: 0.21
simulation_parameters:
  timestep: 1000
  total_time: 31536000
equation_parameters:
  delta: 0.622641
  k0: 47.601104
  beta: 0.04983
  ref_conc: 0.14
  p_ref: 63.640954
export:
  frequency: 100
report:
  frequency: 1000
4 seções#
sim_name: 4_fases
domain:
  height: 0.21
  spatial_divisions: 220
  annular_domain:
    internal_radius: 0.01
    steps:
      - position_z: 0.0525
        radius: 0.02
      - position_z: 0.105
        radius: 0.03
      - position_z: 0.1575
        radius: 0.04
      - position_z: 0.2
        radius: 0.05
suspension:
  initial_conc: 0.1391
  max_conc: 0.19
solid_phase:
  particle_diam: 0.0000408
  particle_esphericity: 0.8
  density: 2709
fluid_phase:
  density: 891.4
  power_law:
    M: 30.13
    n: 0.21
simulation_parameters:
  timestep: 1000
  total_time: 31536000
equation_parameters:
  delta: 0.622641
  k0: 47.601104
  beta: 0.04983
  ref_conc: 0.14
  p_ref: 63.640954
export:
  frequency: 100
report:
  frequency: 1000
Casos de estudo - variação de seção do poço#

Caso

Di

De1

De2

De3

De4

Poço reto

1

2

2

2

2

2 fases

1

2

2

3

3

4 fases

1

2

3

4

5
../../_images/study_cases_secao.png

Ilustração do domínio e as transições de seção do poço de cada simulação deste caso.#